量化概念 15：幸存者偏差（消失的样本，恰恰是亏得最惨的那批）

二战时，军方统计返航飞机的弹孔分布，发现机翼和机尾弹孔最多，准备给这些地方加固。统计学家 Wald 反对：被打中要害的飞机根本没飞回来，弹孔多的地方恰恰说明不是要害。用"活下来的样本"做统计，结论天然是错的——这就是幸存者偏差（survivorship bias）。

什么是幸存者偏差

用现在还存在的样本去回测历史，把已经消失的部分排除在外。消失的是什么？是退市的、破产的、被并购的股票——往往也是跌得最惨、甚至归零的那批。它们不在今天的股票列表里，所以被悄悄排除了，回测收益因此系统性高估。

它藏在哪里

股票池：用"今天还在"的股票回测五年前。今天还在的股票，是五年前那一批里活下来的——表现差的那部分早就被淘汰了，样本里只剩下"当时涨得好的"。

指数成分：用当前的沪深 300 成分回测历史。指数本身会调仓，弱股被踢出、强股被纳入，当前成分天然是历史的"优等生"。

基金业绩：统计基金平均收益时，清盘、合并的基金会从榜单消失。活着的基金平均表现，比所有成立过的基金平均表现好看得多。

因子研究：只用存活公司的数据验证因子，结论建立在"活下来才被观察"的样本上。

影响有多大

一个数值例子。100 只股票，90 只活着、平均涨 50%；10 只退市、平均跌 90%（归零边缘）。

• 只看幸存者：平均 +50%
• 含退市股的真实平均：(90 × 50% + 10 × (-90%)) ÷ 100 = +36%

虚高约 14 个百分点。回测里那些漂亮的年化数字，有一部分就是这么来的。偏差的方向是固定的——只看幸存者，永远高估，没有"碰巧低估"的可能。

怎么避免

• 样本包含退市股：拉数据时把退市、暂停上市的股票一起纳入，退市后用最后价格或零处理
• 时点样本：回测每个历史时点，用"当时存在的股票"，而不是今天的列表
• 指数用历史成分：回测指数相关策略时，用当时的成分股，不是现在的
• 口径自查：样本里有没有一只退市股？一个都没有，就要怀疑样本是不是被幸存者偏差污染了

常见误区

• 用今天的股票池回测五年前：这是最典型的双倍偏差——既用了幸存者，又用了未来信息
• 以为退市股影响小：比例可能不大，但它们亏得最多，对均值的拖累远超占比
• 只看基金排行榜：榜单本身就没有清盘的基金，数字天然偏乐观
• 样本"很干净"就觉得安全：干净过头往往意味着把历史淘汰的股票都清掉了

小结

幸存者偏差，是用活下来的样本回测历史，把亏得最惨的那批悄悄排除。它藏在股票池、指数成分、基金业绩里，方向固定、只高估不低估。避免的核心是一条：样本里必须包含退市股，历史时点用当时的股票——看到特别漂亮的回测，先检查样本里有没有"死过"的股票。